若x的平方-4x+1=0,1)求x+1/x的值,2)求x的平方+1/x的平方的值 3)求x的四次方+1/x的四次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:06:05
若x的平方-4x+1=0,1)求x+1/x的值,2)求x的平方+1/x的平方的值 3)求x的四次方+1/x的四次方的值
若x的平方-4x+1=0,1)求x+1/x的值,2)求x的平方+1/x的平方的值 3)求x的四次方+1/x的四次方的值
若x的平方-4x+1=0,1)求x+1/x的值,2)求x的平方+1/x的平方的值 3)求x的四次方+1/x的四次方的值
若x的平方-4x+1=0,1)求x+1/x的值,2)求x的平方+1/x的平方的值 3)求x的四次方+1/x的四次方的值
x的平方-4x+1=0
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x+1/x)²=16
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
(x²+1/x²)²=196
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194
x的平方-4x+1=0
设两根x1，x2
x1*x2=1
x+1/x=x1+x2=4
x的平方+1/x的平方=(x+1/x)^2-2=16-2=14
x的四次方+1/x的四次方=（x的平方+1/x的平方)^2-2=14*14-2=194
x的平方-4x+1=0
两边同除以x：
x-4+1/x = 0
x+1/x = 4
x^2+1/x^2 = (x+1/x)^2-2 = 4^2-2 = 14
x^4+1/x^4 = (x^2+1/x^2)^2-2 = 14^2-2 = 194
若x的平方-4x+1=0,
两边同除以x x-4+1/x=0
所以1) x+1/x=4
2) 两边再平方 x²+2+(1/x²)=16
所以x²+(1/x²)=14
3) 两边再平方x^4+2+(1/x^4)=196
所以x^4+1/x^4=194
x*x-4x+1=0解同除x则x+1/x=4
平方求)求x的平方+1/x的平方的值=14
3再次平方求x的四次方+1/x的四次方=14*14-2=194
X^2-4X+1=0.
显然X不为0.
(1)两边同除以X,得:X-4+1/X=0,X+1/X=4.
(2)(X+1/X)=4,(X+1/X)^2=16,X^2+1/X^2=14.
(3)(X^2+1/X^2)^2=14^2,X^4+1/X^4+2=196,X^4+1/X^4=194.