用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 03:30:53
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
记Pn:
An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)
Qn:
(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n
Pn等价于Qn,
特别地P2:(a+b)/2≥(ab)^(1/2)等价于Q2:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
又P2等价于P3等价于……等价于Pn故Q2等价于Pn ,数学归纳法
这几乎不可能办到吧……
但是可以用柯西不等式证明平方均值大于等于算术均值,算术均值大于等于调和平均值等等
办得到! 图片中用的是柯西证明的 然后令x1=a1/G x2=x1x2/G ..... xn=x1x2x3...xn/G 即得算几不等式
收起
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
用均值不等式证明
数学均值不等式的证明
用比较法证明均值不等式
已知正数a b满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4用柯西或者均值不等式
均值不等式,证明题a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)大于等于25/4
均值不等式的几何意义?具体些
关于均值不等式划铅笔那一部分,是怎么用均值不等式求出大于等于4的啊?
均值不等式证明求证上一不等式
均值不等式为什么要大于0 等于不行吗就是为什么用均值不等式要两个数要大于0 而不是大于等于0
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怎么证明三元均值不等式?除了求差法.
高中数学均值不等式证明题35621
用均值不等式求最值和证明0
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这个均值不等式是如何证明的?
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