如何用倒推归纳法,证明均值不等式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:35:30
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如何用倒推归纳法,证明均值不等式?
如何用倒推归纳法,证明均值不等式?

如何用倒推归纳法,证明均值不等式?
举个例子:
例:a,b,c∈R+,且2c>a+b,求证:c- √(C^2-ab)<a<c+ √(C^2-ab)
分析:要证的是双联不等式,由已知条件很难直接推证,考虑用倒推法.
证明:由于要证明的不等式c-√(C^2-ab) <a<c+ √(C^2-ab)
∴- √(C^2-ab)