设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为01 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:48:38
设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的根为01求证△ABC为等边三角形2.若a,b为方程x²+mx-3m=0

设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为01 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值
设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为0
1 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值

设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为01 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值
因为关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
所以判别式为:4b-4(2c-a)=0
即b=2c-a
因为程3cx+2b=2a的 根为0
所以x=2(a-b)/3c=0
故a=b
所以b=2c-b,即b=c
所以c=b=a,是等边三角形
若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根
因为a=b
所以上述方程有两个相等的实根
判别式:m^2+12m=0
即m=0或-12
因为m=0时两个根为0,不符合题意,所以m=-12

(1)按照楼主的题目无法证明是等边三角形,而是等腰三角形
由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
可知:(2√b)^2-4(2c-a)>0
4b-8c+4a>0 ①
由方程3cx+2b=2a的 根为0
可知:代入x=0到原方程
可得到2b=2a
b=a ...

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(1)按照楼主的题目无法证明是等边三角形,而是等腰三角形
由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
可知:(2√b)^2-4(2c-a)>0
4b-8c+4a>0 ①
由方程3cx+2b=2a的 根为0
可知:代入x=0到原方程
可得到2b=2a
b=a ②
将②代入①可得到
a=b>c
如果题目是两个相等的实数根,那就是等边
因为如果相等那么做法如下:
由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
可知:(2√b)^2-4(2c-a)=0
4b-8c+4a=0 ①
由方程3cx+2b=2a的 根为0
可知:代入x=0到原方程
可得到2b=2a
b=a ②
将②代入①可得到
a=b=c
(2)若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值
因为a,b是方程的两个根,并且相等
所以 m^2+12m=0
解得m=0 或 m=-12
把结果代入原题检验,当m=0时,a=b=0不符合几何意义。故m=-12
应用原理:
当方程 ax^2+bx+c=0 没有实数根时 b^2-4ac<0
当方程 ax^2+bx+c=0 有实数根且相等时(有且只有1个实数根) b^2-4ac=0
当方程 ax^2+bx+c=0 有两个不相等的实数根时 b^2-4ac>0

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设ABC的三角形ABC的三条边,关于x的方程x的平方+2根号bx设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0(1)求证是 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 设a、b、c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x的平方+4(c+2)=c(c+4)x的两个根①判断△ABC的形状②若tanA=3/4,求a,b,c的值 设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形 设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为01 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值 设a,b,c是∠ABC的三条边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+ 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两个根,求△ABC中最大角的度数 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.(1)求证三角形是等腰三角 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形 设a,b,c是△ABC的三条边拜托各位大神关于x的方程x^2+2*√b*x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的跟为x=0.(1)试说明△ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x^2+mx-3m=0的两根,求m的值 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的 设函数f(x)=a^x+b^x-c^x,其中a,b,c是△ABC的三条边,且c>a,c>b.则“△ABC为钝角三角形”是“存在x∈(1,2),使f(x)=0”的什么条件?条件全都齐了 感激不尽! 设a,b,c是△ABC的三边,则关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0必须满足下列哪个条件 A 有两个正数根 B有两个负数根 C无实数根 D有两个相等的实数根 设abc为△ABC的三条边,且a-b/b=b-c/c=c-a/a试判断△ABC的形状并给出证明 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根,试判断△ABC的形状,并写