已知AB||CD,角BAE=30°,角DCE=60°,EF.EG三等分角AEC,求角AEF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:19:19
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已知AB||CD,角BAE=30°,角DCE=60°,EF.EG三等分角AEC,求角AEF的度数
已知AB||CD,角BAE=30°,角DCE=60°,EF.EG三等分角AEC,求角AEF的度数
 

已知AB||CD,角BAE=30°,角DCE=60°,EF.EG三等分角AEC,求角AEF的度数
你先把c点所在的直线延长交AB于M点,∵AB‖CD∴∠DCE=∠AME又∵∠DCE=60°∴∠AME=60°且∠BAE=30°∴∠MEA=90°∴∠AEC=90°∵EF EG 三等分∠AEC∴∠AEF=30°

30度

过点E作EG∥AB
因为AB||CD,所以AB||EG||CD
所以∠AEG=30°,∠CEG=60°(内错角相等)
所以∠AEC=∠AEG+∠CEG=30°+60°=90°
又EF.EG三等分角AEC
所以角AEF=1/3*∠AEC=30°

30°