从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:52:13
从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4.从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于

从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4.
从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4.

从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4.
先将1,2,3,...,2012,2013分成4组:
A:1,5,9,13,...,2013共504个数,
B:2,6,10,14,...,2010共503个数,
C:3,7,11,15,...,2011共503个数,
D:4,8,12,16,...,2012共503个数.
A组中至多可以取出252个数,否则一定会取到相邻两项,二者的差为4.
类似的,B,C,D组都至多取出252个数.
因此总共最多取出4·252 = 1008个数.
给一种取法:
1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20,...,2010,2011,2012,2013.
易见共1008个数,且没有两个数差为4.

按相邻两个数差3去取就可以了。因为如果相邻数是1,如23456,6-2就是4;差2也是如此。但差3就不会这样了。LZ还要注意如果取到结尾的时候,最末尾那个数和2013差不到3,2013也是可以取到的,甚至2012也可以……我没算过

2013÷4=503…………1
一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况。
在这2013个数中:
被4除余1的有504个;
被4除余2的有503个;
被4除余3的有503个;
整除的有503个。
我们取出被4除余1的504个数和取出被4除余2的1个数,整除的1个数,共有:506个。...

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2013÷4=503…………1
一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况。
在这2013个数中:
被4除余1的有504个;
被4除余2的有503个;
被4除余3的有503个;
整除的有503个。
我们取出被4除余1的504个数和取出被4除余2的1个数,整除的1个数,共有:506个。

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从1,2,3,…,2012,2013这些自然数中,最多可以取出()个数,使得其中每两个数的差不等于4. 从1,2,3,4,…,1994这些自然数中,最多可以取 个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9. 从1,2,3,.2012,2013这些自然数中,最多取出几个数,才能使其中每两个数的差不等于7 从1,2,3,4…,2013,2014这些自然数中,最多可以取出几个数,使得其中每两个数的差不等于4!如题 从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9? 从1,2,3,4,,1997这些自然数中,最多可以去几个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于8. 从1、2、3、4.2004这些自然数中,最多可取()个数,能使这些数中任意两数的差都不等于9. 从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1 (3) 从1、2、3……2009这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中两个数的差都不等于7? 从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4? 从1、2、3、……、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4? 从1,2,3,……,1988,1989这些自然数中,最多可以取 个数,才能使其中每两个数的差不等于4. 从1,2,3,……,2003,2004这些自然数中最多可以取出几个数,让其中任意两个数差都不等于5? 从1,2,3,……,2003,2004这些自然数中最多可以取出几个数,让其中任意两个数差都不等于5? 从1、2、3…、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少個数,才能使其中每两个数的差不等于4? 从1,2,3,…,1999这些自然数中最多可取多少个数,使其中每两个数的差都不等于5? 从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4? 从1、2、3、…、100这些正整数中任取一个数,那么抽到7的倍数的概率是多少?急···