已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:38:07
已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0求x^2001的值已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0求x^2001的值已知1+x+x^2+x^3+……+x

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已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值

已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值
1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0
(1-x)(1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000)=0
1^2001-x^2001=0
x^2001=1

原式左边=(1-x^2001)/(1-x) =0
所以 x^2001=1