若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:23:47
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解,求实数a的取值范围.
f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解
则需{a∈（0,2） ①
{Δ=4a²-4(1+a)≥0 ②
{f(0)=a+1>0 ③
{f(2)=5-3a>0 ④
①即0a>-1
④==>a
令f(x)=x^2-2ax+1+a=(x-a)^2+1+a-a^2.
方程的解即函数的零点，f(x)关于x=a对称。
此时需要分类讨论。
1.a≤0或者a≥2时，只要f(0)f(2)<0，得：(a+1)(5-3a)<0，也就是：a>5/3或者a<-1;
2.0
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令f(x)=x^2-2ax+1+a=(x-a)^2+1+a-a^2.
方程的解即函数的零点，f(x)关于x=a对称。
此时需要分类讨论。
1.a≤0或者a≥2时，只要f(0)f(2)<0，得：(a+1)(5-3a)<0，也就是：a>5/3或者a<-1;
2.0
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f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解
分2种情况：
1、x²-2ax+1+a=0 在（0 ，2） 内 有1
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)* f(2)<0
即(a+1)(5-a)<0
a 的范...
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f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有解
分2种情况：
1、x²-2ax+1+a=0 在（0 ，2） 内 有1
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)* f(2)<0
即(a+1)(5-a)<0
a 的范围：a>5或者a<-1
2、x²-2ax+1+a=0 在（0 .2） 内 有2
此时对称轴x=a，a∈（0，2）
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)=a+1>0
f(2)=5-a>0
1、==>a<-1或a>5
2、==>2>a>(1+sqrt(5))/2
取并集得：a>5或者a<-1或者2>a>(1+sqrt(5))/2
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