在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求详细点的思路,粘贴的不要来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:02:43
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求详细点的思路,粘贴的不要来在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直

在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求详细点的思路,粘贴的不要来
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形
求详细点的思路,粘贴的不要来

在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求详细点的思路,粘贴的不要来
设角A,B,C对应的边长分别为a,b ,c,由正弦定理可得:上式可以写成a(COSB+COSC)=b+c,再有余弦定理,把COSB,COSC全部替换,COSB=(c^2+a^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,化简还是蛮简单的

设三边为a b c(角A对应的就是边a,过A作BC垂线交于E,CE=x,BE=y,AE=h)
把sinA除过去 cosB+cosC=sinB/sinA+sinC/sinA
x/b+y/c=b/a+c/a
把a乘过去
a/b*x+a/c*y=b+c