在三角形ABC中,已知tanB=√3,cosC=1/3,AC=3√6,求三角形ABC的面积2005 湖北的题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:25:24

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在三角形ABC中,已知tanB=√3,cosC=1/3,AC=3√6,求三角形ABC的面积
2005 湖北的题

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非常简单,这道题是较为简单的解答题,因此没必要做的太长,适当简洁些即可
已知tanB=√3,cosC=1/3 则显然B C都为锐角 sinB=tanB*cosB=tanB*{1/√[1+(tanB)平方]}
=√3/2 cosB=√[1-(sinB)平方]=1/2
sinC=√[1-(cosC)平方]=2√2/3
又知道 AC=3√6
根据正玄定理 AC/sinB=AB/sinC 则AB=8
根据两角和的正玄展开式
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC=(2√2+√3)/6
故三角形ABC的面积=(1/2)*AC*AB*sinA=8√3+6√2

6√2+8√3

作AH垂直BC于H.
cosC=1/3得:
sinC=2√2/3
AH=AC*sinC
HC=AC*cosC
HB=AH/tanB=AC*sinC/tanB
BC=HC+BC=AC*cosC+AC*sinC/tanB
面积S=(1/2)*BC*AH
=(1/2)*(AC*cosC+AC*sinC/tanB)*AC*sinC
=6√2+8√3

已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形abc中已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形abc中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanb,角c=什么在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB-1,求A,B,C的值在三角形ABC中,已知tanA=1/3,tanB=1/2,则∠C等于多少度已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B