已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6) 1.求函数的定义域 2.判断奇偶性拜托各位,答案给的是;1. 3到正无穷 2. 非奇非偶 求解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:29:30
已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6)1.求函数的定义域2.判断奇偶性拜托各位,答案给的是;1.3到正无穷2.非奇非偶求解答过程已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6)1.求函数的定义域

已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6) 1.求函数的定义域 2.判断奇偶性拜托各位,答案给的是;1. 3到正无穷 2. 非奇非偶 求解答过程
已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6) 1.求函数的定义域 2.判断奇偶性
拜托各位,答案给的是;1. 3到正无穷
2. 非奇非偶
求解答过程

已知函数f(x方-3)=lg(x方/x方-6) 1.求函数的定义域 2.判断奇偶性拜托各位,答案给的是;1. 3到正无穷 2. 非奇非偶 求解答过程
f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)]=lg[((x^2-3)+3)) / ((x^2-3)-3))]
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]
零和负数无对数,(x+3)/(x-3)>0,
即x+3<0且x-3<0;或 x+3>0且x-3>0
x<-3,或x>3
即x∈(-∞,-3),(3,+∞)
f(-x)=lg[(-x+3)/(-x-3)]=lg[(x-3)/(x+3)]=lg { [(x+3) / (x-3)] ^ (-1) }=-f(x),奇函数
【问题补充:拜托各位,答案给的是:1.3到正无穷 2.非奇非偶】
这有两种可能:一是你写的题与原题有出入;一是答案错误.

f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)=lg(x^2-3+3)/(x^2-3-3),所以f(x)=lg(x+3)/(x-3),则定义域为x>3或x<-3,f(-x)=lg(-x+3)/(-x-3)=lg(x-3)/(x+3)=-f(x),为奇函数