已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:54
已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-
已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数
已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数
已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数
因为2^x为增函数 lg(x+1)也是增函数 所以f为增函数
证明:函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2
那么定义域为 x>-1
令A=f(x+a)-f(x) 其中a>0
那么A=2^(x+a)-2^x+lg(x+a+1)-lg(x+1)
=2^x*(2^a-1)+lg[(x+a+1)/(x+1)]
而2^a-1>0 [(x+a+1)/(x+1)]>1
所以A恒大于0
说明 由以上知道 当x的值增大时 函数值也增大
得证 f(x)在定义域内为增函数
求导函数
x>-1;
得2的x方的导函数为2In2>0
lg(x+1)的为1/(x+1)>0;
所以f(x)的导函数大于0
求函数f(x)=lg(x+2)/根号下x方-1的定义域
已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域
已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)画出f(x)的草图
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域
已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(x+√x^2+1),简单说明f(x)存在的反函数
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数