证明:存在一个无理数,他的 (根号2) 次方是有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:48:46
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证明:存在一个无理数,他的 (根号2) 次方是有理数
证明:存在一个无理数,他的 (根号2) 次方是有理数

证明:存在一个无理数,他的 (根号2) 次方是有理数
令a=(√2)^√2
显然√2是无理数
如则a是有理数或无理数
若a是有理数,则命题成立
若a是无理数
则a^√2=(√2)^(√2×√2)=(√2)^2=2,是有理数
命题也成立
所所以命题得证

看差了。

根号2的根号2次方,不明白的可追问