已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:37:57
已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?已知多项

已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?
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已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?
直接将二式相乘,得
(x²+ax+b)(3x+1)
=3x³+x²+3ax²+ax+3bx+b
=3x³+(1+3a)x²+(a+3b)x+b
由于x²的系数为10,积中不含x项,即:
1+3a=10
a+3b=0
解之,得:
a=3
b=-1

﹙X²+AX+B﹚×﹙X²-2X-3﹚=X^4+(A-2)X³-(2A-B+3)X²-(3A+2B)X-3B
A-2=0,A=2
2A-B+3=0,B=7

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