f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:21:25
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=f(x)是奇函数,g(x)是偶函

f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=

f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方-x,则f(x)=
Z(x)=f(x)-g(x)=x²-x
Z(-x)= f(-x)-g(-x)=(-x)²-(-x)=x²+x
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
所以f(-x)-g(-x)又可以写成f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)
因为f(x)-g(x)=x²-x,f(x)+g(x)=x²+x
两式相加,得2f(x)=2x²
所以f(x)=x²