函数fx=lnx-2/x的零点大致区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:32:51
函数fx=lnx-2/x的零点大致区间函数fx=lnx-2/x的零点大致区间函数fx=lnx-2/x的零点大致区间f''(x)=1/x+2/x^2f''(x)一直都是大于0的,所以f(x)是增函数f(2)

函数fx=lnx-2/x的零点大致区间
函数fx=lnx-2/x的零点大致区间

函数fx=lnx-2/x的零点大致区间
f'(x)=1/x+2/x^2
f'(x)一直都是大于0的,所以f(x)是增函数
f(2)=ln2-10
所以在（2,e）之间

【存在性】
f(x)在定义域(0,+∞)上连续，且
f(2)=ln2-1＜0，
f(e)=1-2/e=(e-2)/e＞0，
所以函数f(x)在(2,e)内有零点。
【唯一性】
f'(x)=(1/x)*(1+2/x)＞0，
所以f(x)是定义域(0,+∞)上的增函数。
根据已经得到的f(x)零点的存在性，即可断定其唯一性...

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【存在性】
f(x)在定义域(0,+∞)上连续，且
f(2)=ln2-1＜0，
f(e)=1-2/e=(e-2)/e＞0，
所以函数f(x)在(2,e)内有零点。
【唯一性】
f'(x)=(1/x)*(1+2/x)＞0，
所以f(x)是定义域(0,+∞)上的增函数。
根据已经得到的f(x)零点的存在性，即可断定其唯一性。
【结论】函数f(x)=lnx-2/x在定义域上有唯一的零点，零点所在的大致区间是(2,e).

收起

函数f(x)=lnx-2/x的零点是：f(x)=lnx-2/x=0
所以只求lnx=2/x时x值
分别画y=lnx，和y=2/x的图像交点在（2，e）内。
y=lnx是增函数，y=2/x在x>0时是减函数，ln2<2/2=1，1=lne>2/e，所以图像交点在（2，e）内。

函数fx=lnx-2/x的零点大致区间 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是. 函数f(X)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是? 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是如题 函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是? 函数f（x）=lnx-2/x的零点所在的大致区间 函数fx=x+lgx-3零点所在大致区间 . 已知函数fx=lnx－x/4,求函数的零点区间. 函数f(x)=3/x-lnx的零点所在的大致区间 函数fx=lnx-x分之2的零点所在的大致区间是这样写能看的明白点……A（1,2） B（2,3） C（1,e分之1） D（e,正无穷大） 设X 是函数fx=lnx+x-4的零点则x属于区间 A:(3,4) B:(2,3) C:（1,2）D:(0,1) 函数fx=x+lgx-3零点所在大致区间 .我才学这个谢谢 函数fx=x-1/x-2lnx的零点个数 已知函数fx等于(2-a)(x-1)-2Lnx(a属于R (1)当a=1时 求fx单调区间(2)若函数fx在(0,1/2)上无零点 求a的最小 函数fx=lnx-x的单调增区间是 函数fx=x-lnx的单调区间是 已知函数fx=lnx-2x-a有零点,则a的取值范围 f(x)=lnX-2/x的零点所在的大致区间是_____.类似这些题,怎么求?