若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 19:08:22
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值若函数f(x)=-x3-3x
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
f'=-3x²-3=-3(x²+1)<0
说明函数始终是减函数,f(0)=5>0,则说明函数与x轴交于一个点,且在原点的右边,这个零点为a∈(k,k+1)
根据减函数得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)<0
f(0)=5>0
f(1)=1>0
f(2)=-9<0
所以,根在(1,2)之间
k=1
f(0)=5
f(1)=1
f(2)=-9
f(1)f(2)<0
∴函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(1,2),1∈Z符合。
∴k=1
f'(x)=-3x²-3=-3(x²+1)<0,f(0)=5>0,f(正无穷)=负无穷,所以f(x)有且只有一个零点。
f(1)=1>0,f(2)=-9<0,又零点所在的区间为(k,k+1),所以k取1
函数f(x)=x3-x的零点是
已知函数f(x)=x3+x 试求函数y=f(x)的零点
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求函数 f(X)=X3-2X2-X+2 的零点 求函数 f(X)=X3-2X2-X+2 的零点
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
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