方程sinπx=1/4x的解的个数是方程sinπx=1/4x的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:16:49
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方程sinπx=1/4x的解的个数是
方程sinπx=1/4x的解

方程sinπx=1/4x的解的个数是方程sinπx=1/4x的解
题意即求y=sinπx与y=1/4x图像的交点个数
因为两者都是奇函数,所以只需研究x>0时的情况即可
当x>0时,可画出大致图像
抓住特殊点进行画,容易得到交点个数为3
所以当x∈R时,共7个交点(加上原点)
即原方程有7个解