初中奥数圆的题目一般有哪些常见解法（辅助线）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:28:26
初中奥数圆的题目一般有哪些常见解法（辅助线）
初中奥数圆的题目一般有哪些常见解法（辅助线）
初中奥数圆的题目一般有哪些常见解法（辅助线）
垂径定理 切割线定理 四点共圆
两圆连圆心 切线连切点 三角形三顶点连圆心
相交圆连心线垂直平分公共弦 公共弦平分公切线
楼主的提问有点笼统,真的不知道怎么回答才好
不过圆的问题一般和三角形联系在一起,多是内心外心的,连切点或者顶点,
在圆里面角的转化很重要
如果涉及到垂心,可以联想到直径所对的圆周角是直角,有时会过以边为直径辅助圆,
同时垂心的出现带来了六对四点共圆,利用这个做辅助圆也是可以的.
如果涉及到中心,和垂径定理一般挨得比较近,因为垂心距垂直平分弦
相交圆相切圆:分别是公共弦所在的直线和过两圆切点的公切线上的点,到两圆的幂相等,这条线我们称之为根轴.根轴往往和圆幂定理一同使用.
还有就是圆和三角函数的应用,简单的圆的竞赛题可能会出现特殊点特殊角,这个时候和三角函数就搭边了.正弦定理就是说三角形一边与对角的比是外接圆的直径:BC/sinA=2R
余弦定理常常用来求三边和角的关系,打个比方说给你园内一个60°有些时候也是挺棘手的,利用余弦定理可以求出对边 :AB²+AC²-2cosAB×AC=BC² 勾股定理其实也可以由这个推出
还有什么来着 = = 刚刚想到又忘记了.
对还有一点,圆上的点过圆心做直径很有用,这个在证明垂直的时候就有帮助了
有的时候也许你整不出垂直,但是这么一座就可以通过证明平行就好了.
再者我们知道圆内的相等角很多,注意等腰三角形,平行四边形,等腰梯形.
其实园内的知识还是自己分析比较好
借楼主的题目我也给自己归纳了一下,不过作为一个初中生,我的归纳还是不完善的,仅凭经验说话.
9号要提前招了.祝福我吧.
多记定理，很有用，可以省很多事。比如弦切角，切割线之类的，其他还有很多，慢慢查吧
垂径定理 切割线定理 四点共圆
两圆连圆心 切线连切点 三角形三顶点连圆心
相交圆连心线垂直平分公共弦 公共弦平分公切线
可爱的二楼同学- -算了反正一家的。
真不愧是ZZT
一般来讲。解析几何里面辅助线不太有用
建议楼主去看一下高中的圆方程这个知识。很有用
其实圆与二次函数要考，也大不了考圆到底和这抛物线相切啊神马之类的。
还有。最好去看点的距离公式。我们学校月考也经常这么考。
但是点的距离公式一用每次压轴都能中。
送几道例题。
平面直角坐标系中，半...
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可爱的二楼同学- -算了反正一家的。
真不愧是ZZT
一般来讲。解析几何里面辅助线不太有用
建议楼主去看一下高中的圆方程这个知识。很有用
其实圆与二次函数要考，也大不了考圆到底和这抛物线相切啊神马之类的。
还有。最好去看点的距离公式。我们学校月考也经常这么考。
但是点的距离公式一用每次压轴都能中。
送几道例题。
平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D，半圆交Y轴于点C，AC=2√5，BC=4√5。
1.求图像经过A,B,C三点的二次函数的表达式
2.设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与圆O的位置关系，并说明理由。
ABC为直角三角形，所以BC=10
利用面积公式，可以计出C的坐标为（0，4）
用勾股定理计出A的坐标为（-2，0）B(8,0)
二次函数表达式为y=-0.25(x+2)(x-8)
E的坐标为（3，25/4），则EC方程为y=0.75x+4,离圆心（3，0）的距离为5=半径，所以相切
其实还是关键在于点的距离公式的应用。才能判定圆与直线的位置关系。
再教你一个。两条相垂直的直线。K之积为-1
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