1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：AE=BE+BC2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证：AF⊥DE3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED

1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：AE=BE+BC2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证：AF⊥DE3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED
1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：AE=BE+BC
2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证：AF⊥DE
3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证AD=AF
sorry啊，我画错了，

1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：AE=BE+BC2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证：AF⊥DE3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED
第一题的“c”在那?
第二题.
解.∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠abc=∠acb=45°
又EC⊥BC
∴∠ecd=90°,∠ace=45°
∴在△abd和△ace中,
ab=ac,∠abd=∠ace,bd=ce
∴△abd全等于△ace（SAS）
∴ad=ae,∠bad=∠cae
又∠bad+∠dac=90°
∴∠cae+∠dac=90°
∴△ade是等腰Rt三角形,
又df=ef
∴af⊥de（三线合一)
第三题.
解.∵de⊥bc,
∴∠b+∠edb=∠c+∠f=90°
又ab=ac
∴∠b=∠c
∴∠edb=∠f
又∠edb=∠ade
∴∠f=∠ade
∴ad=af
比较详细吧,希望对你有帮助

1.第一题好像有问题DE=DB？好像我画出来发现结论不成立啊！
2.∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠B=∠C=∠ACE=45°
又BD=CE
∴△ABD≌ACE（S.A.S）
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,∠DAE=∠BAC=90°，
∵DF=FE
所以AF⊥de（三线合一）
3.∵AC=AB,
∴∠C=∠B,

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1.第一题好像有问题DE=DB？好像我画出来发现结论不成立啊！
2.∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠B=∠C=∠ACE=45°
又BD=CE
∴△ABD≌ACE（S.A.S）
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,∠DAE=∠BAC=90°，
∵DF=FE
所以AF⊥de（三线合一）
3.∵AC=AB,
∴∠C=∠B,
又DE垂直于BC，
∴∠F=∠BDE=∠ADF
∴AF=AD

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后两题有人做了，我就做第一道吧。（你把B、C调换一下位置）
过C做角DCF=60交AD于F。
因为角EDB=60，DE=DB，所以三角形DBE为正三角形。
因为CF平行于EB所以EF=BC。
因为AB=AC，所以设角ABC=角ACB=X，则角DAC=角EBA=120-X，
角ACF=角DAB=X-60。所以三角形AEB全等于三角形CFA，
所以EB=...

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后两题有人做了，我就做第一道吧。（你把B、C调换一下位置）
过C做角DCF=60交AD于F。
因为角EDB=60，DE=DB，所以三角形DBE为正三角形。
因为CF平行于EB所以EF=BC。
因为AB=AC，所以设角ABC=角ACB=X，则角DAC=角EBA=120-X，
角ACF=角DAB=X-60。所以三角形AEB全等于三角形CFA，
所以EB=AF。
综上，所以AE=EB+BC

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第一题有问题 你检查下
2.依题意得∠B=∠ACB=45°，∵EC⊥BC，∴∠BCE=90°，∴∠ACE=45°=∠B
又∵AB=AC,BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE
∵F为DE中点，∴AF⊥DE(三线合一)
3.∵DE⊥BC,∴∠FEC=∠FEB=90°,∴∠F+∠C=90°,∠B+∠EDB=90°(外角性质)
∵AC=AB,∴∠...

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第一题有问题 你检查下
2.依题意得∠B=∠ACB=45°，∵EC⊥BC，∴∠BCE=90°，∴∠ACE=45°=∠B
又∵AB=AC,BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE
∵F为DE中点，∴AF⊥DE(三线合一)
3.∵DE⊥BC,∴∠FEC=∠FEB=90°,∴∠F+∠C=90°,∠B+∠EDB=90°(外角性质)
∵AC=AB,∴∠C=∠B，∵∠F+∠C=∠B+∠EDB，∴∠F=∠EDB=∠ADF
∴AD=AF(等角对等边)

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