已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求(1)他们所在直线的方程.(2)公共弦长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:21:25
已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求(1)他们所在直线的方程.(2)公共弦长.已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=

已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求(1)他们所在直线的方程.(2)公共弦长.
已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求
(1)他们所在直线的方程.
(2)公共弦长.

已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求(1)他们所在直线的方程.(2)公共弦长.
应该是x²+y²-10x-10y=0,x²+y²+6x-2y-40=0
化为一般式→(x-5)²+(y-5)²=50,圆心(5,5)
(x+3)²+(y-1)²=50,圆心(-3,1)
(1)他们所在直线的方程.
x²+y²-10x-10y=x²+y²+6x-2y-40
得2x+y-5=0
(2)公共弦长.
公共弦垂直平分圆心距
最后公共弦长=2√30

圆心分别为(5,5)和(-3,1)
所在直线斜率为1/2
所求直线为y-5=1/2*(x-5)
y=1/2*x+5/2
半径都为5√2(构成等腰三角形)
圆心距为4√5
所以公共弦垂直平分圆心距
最后公共弦长=2√30

3x-y-10=0