若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:10:41
若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
x^2-x+m=0的根 x1, x2
x^2-x+n=0(m,n为R)的根 x3, x4
x1+x2=1 x3+x4=1
首项伟1/4 设x1=1/4 x2=3/4 是首项和尾项
所以x3=5/12 x4=7/12
x1x2=m=27/144
x3x4=n=35/144
m+n=62/144=31/72
x^2-x+m=0的根 x1, x2
x^2-x+n=0的根 x3, x4
所以x1+x2=1 x3+x4=1
所以x1+x2+x3+x4=2
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=2
因为首项为1/4 即a1=1/4
所以6d=1
d=1/6
所以a2=5/12 a3=7/12 a4=3/4
因为a...
全部展开
x^2-x+m=0的根 x1, x2
x^2-x+n=0的根 x3, x4
所以x1+x2=1 x3+x4=1
所以x1+x2+x3+x4=2
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=2
因为首项为1/4 即a1=1/4
所以6d=1
d=1/6
所以a2=5/12 a3=7/12 a4=3/4
因为a1+a4= 1 a2+a3=1
所以a1=x1（或x2）=1/4 a4=x2（或x1）=3/4
a2=x3(或x4)=5/12 a3=x4(或x3)=7/12 (因为不分开 所以谁等于谁都无所谓)
x1x2=m=27/144
x3x4=n=35/144
m+n=62/144=31/72
收起
x^2-x+m=0的根 x1, x2
x^2-x+n=0(m,n为R)的根 x3, x4
x1+x2=1 x3+x4=1
首项伟1/4 设x1=1/4 x2=3/4 是首项和尾项
所以x3=5/12 x4=7/12
x1x2=m=27/144
x3x4=n=35/144
m+n=62/144=31/72