如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:58:33
如图K-10-14所示AB=CDAE=DFCE=BF求证AE平行于DF如图K-10-14所示AB=CDAE=DFCE=BF求证AE平行于DF如图K-10-14所示AB=CDAE=DFCE=BF求证AE

如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF
如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF

如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF
证明:∵ CE = BF
∴ CF + EF = BE + EF
∴ CF = BE
在 △CFD 和 △BEA 中
AB = CD
AE = DF
CF = BE
∴ △CFD ≌ △BEA (SSS)
∴ ∠CFD = ∠BEA (全等三角形对应角相等)
∴180° - ∠EFD = 180° - ∠AEF (平角定义)
∴ ∠EFD = ∠AEF
∴ AE // DF(内错角相等,两直线平行)