定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:41:42
定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x)x≤0;f(x)=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?定义在R上的函数f(x)

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?
定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011)
求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
f(x)=-f(x-3)
f(x-3)=f(x-4)-f(x-5)
f(x-4)=f(x-5)-f(x-6)
f(x)=f(x-6)
f(2011)=f(1+335*6)=f(1)=f(0)-f(-1)=log2(1-0)-log2(1-(-1))=0-1=-1

f(2008)=-f(2005)
所以f(2011)=f(2005)
2005除6余1
所以 f(2011)=f(1)
f(1)=f(0)-f(-1)=0-1=-1