若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:31:12
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为∵x+3y=5xy∴(1/y)+

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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为
∵x+3y=5xy
∴(1/y)+(3/x)=5.
5(3x+4y)
=[(1/y)+(3/x)][3x+4y)
=13+3x/y+12y/x≥13+2倍根号下(3X12)=25
解得最小值为5

∵x+3y=5xy
∴(1/y)+(3/x)=5.
5(3x+4y)
=[(1/y)+(3/x)][4y+3x)≥(2+3)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5