以知两向量的模及夹角 IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b (2)Ia+bI

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:56:33
以知两向量的模及夹角IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b(2)Ia+bI以知两向量的模及夹角IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b(2)Ia+bI

以知两向量的模及夹角 IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b (2)Ia+bI
以知两向量的模及夹角 IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b (2)Ia+bI

以知两向量的模及夹角 IaI=3,IbI=4,(a,^b)=2/3∏计算(1)a点乘b (2)Ia+bI
|a|=3,|b|=4,=2π/3,则:
1
a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=3*4*(-1/2)=-6
2
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=9+16-12=13,即:|a+b|=sqrt(13)

(1)a*b=│a│*│b│sinθ=3*4*sin(2π/3)=3*4*√3/2=6√3
(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2a*b=9+16+6√3=25+6√3
得到│a+b│=√(25+6√3)