已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:35:16
已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m

已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值
已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值

已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值
x^2+4x-2m=0,
设两根为x1和x2,则
Δ=16+8m>0,且 x1+x2=-4,x1*x2=-2m,
由于 |x2-x1|=4,
两边平方得 x1^2-2x1*x2+x2^2=16,
即 (x1+x2)^2-4x1*x2=16,
所以 16+8m=16,
解得 m=0 .
此时方程为 x^2+4x=0,两根为 -4 和 0 .

-4,0
m=0

设两个根分别为X1和X2,且X2小于X1,则X1-X2=4,有方程知,X1+X2=—4,x1*x2=—2m,则X1=0,X2=—4,m=0

x=[4±√﹙16+8m﹚]/2=2±√﹙4+2m﹚
x1=2+√﹙4+2m﹚
x2=2-√﹙4+2m﹚
x1-x2=4
2+√﹙4+2m﹚-2+√﹙4+2m﹚=4
2√﹙4+2m﹚=4
2-√﹙4+2m﹚=4
√﹙4+2m﹚=2
4+2m=4
m=0
x1=4 x2=0

设此方程的两个根为x1,x2.且x1则有:x2-x1=4
两边平方得到:x2²-2x1x2+x1²=16
配方得:(x2+x1)²-4x1x2=16
应用韦达定理可知:(-4)²-4*(-2m)=16
解得:m=0
于是该方程可化为:x(x+4)=0
所以解得:x1=-4,x2=0
即...

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设此方程的两个根为x1,x2.且x1则有:x2-x1=4
两边平方得到:x2²-2x1x2+x1²=16
配方得:(x2+x1)²-4x1x2=16
应用韦达定理可知:(-4)²-4*(-2m)=16
解得:m=0
于是该方程可化为:x(x+4)=0
所以解得:x1=-4,x2=0
即此方程的两个根分别为-4,0,m的值为0.

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