解不等式 2-4x/x²-3x+2≥x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:20:19
解不等式2-4x/x²-3x+2≥x+1解不等式2-4x/x²-3x+2≥x+1解不等式2-4x/x²-3x+2≥x+1分解因式:2(1-2x)/(x-1)(x-2)≥x

解不等式 2-4x/x²-3x+2≥x+1
解不等式 2-4x/x²-3x+2≥x+1

解不等式 2-4x/x²-3x+2≥x+1
分解因式:2(1-2x)/(x-1)(x-2)≥x+1
移项通分:[2(1-2x)-(x-1)(x-2)(x+1)]/(x-1)(x-2)≥0
分子化简得:-x(x²-2x+3)/(x-1)(x-2)≥0,同解于x(x²-2x+3)(x-1)(x-2)≤0(x≠1,x≠2)
(x²-2x+3)=(x-1)²+2>0,故化简为x(x-1)(x-2)≤0,解得x∈(-∞,0]∪(1,2)