求y=(sinx)^6+(cosx)^6的最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:37:11

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求y=(sinx)^6+(cosx)^6的最小正周期
求y=(sinx)^6+(cosx)^6的最小正周期

求y=(sinx)^6+(cosx)^6的最小正周期
y=(sinx)^6+(cosx)^6
=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]
=(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=1-(3/8)(1-cos4x)
=(5/8)+(3/8)cos4x
最小正周期=2pi/4=pi/2