已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:47:44
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已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
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已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
设sinx=t,则函数y=2t平方-6t+4=t平方-3t+4=(t-1)×(t-2),定义域为[0,2],可知此以t为自变量的函数图像是开口向上的抛物线,
当t∈[0,2]时,函数值逐渐变小,
当y最大时,t=0,则x取值集合为{x/x=kπ(k∈z)},y=4
当y最小时,t=1,则x取值集合为{x/x=π/2+2kπ(k∈z)},y=0