已知关于X的方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0（1)证明X=1是方程的解（2）把方程左式分解成X-1与关于X的二次三项式的积的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:50:16
已知关于X的方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0（1)证明X=1是方程的解（2）把方程左式分解成X-1与关于X的二次三项式的积的形式
已知关于X的方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0
（1)证明X=1是方程的解
（2）把方程左式分解成X-1与关于X的二次三项式的积的形式
已知关于X的方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0（1)证明X=1是方程的解（2）把方程左式分解成X-1与关于X的二次三项式的积的形式
（1）证明：把x=1代入方程：左边=1³-(2m+1)*1²+(3m+2)*1-m-2=0
右边=0
所以 x=1 是方程的解.
（2）X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2
=x³-x²-[2mx²-(3m+2)x+(m+2)]
=x²(x-1)-[2mx-(m+2)](x-1)
=(x-1)(x²-2mx+m+2)
(1)把X=1代入方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0中
左边＝1-(2m+1) +（3m+2）-m-2
＝1-2m-1 +3m+2-m-2＝0＝右边
所以X=1是方程的解
(2)X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2
＝X³...
全部展开
(1)把X=1代入方程X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0中
左边＝1-(2m+1) +（3m+2）-m-2
＝1-2m-1 +3m+2-m-2＝0＝右边
所以X=1是方程的解
(2)X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2
＝X³-X²-2mX²+3mX+2X-m-2
＝X³-X²-2mX²+2mX+mX-m+2X-2
＝(X³-X²)-(2mX²-2mX)+(mX-m)+(2X-2)
＝X²(X-1)-2mX(X-1)+m(X-1)+2(X-1)
＝(X-1)(X²-2mX+m+2)
收起
（1)证明X=1是方程的解
把x=1带入方程得
1-2m-1+3m+2-m-2=0
化简后是0=0成立
所以X=1是方程的解
（2）X³-（2m+1）X²+（3m+2）X-m-2=0
(x-1)(x²-2mx+m+2) =0
1、将X=1代入原式即可求证。
2、利用多项式除法进行计算得：(X-1)(X²-2mX+m+2)