1构造一个非零的2x2可逆但不可对角化的矩阵2构造一个不是对角阵的2x2可对角化但不可逆的矩阵

1构造一个非零的2x2可逆但不可对角化的矩阵2构造一个不是对角阵的2x2可对角化但不可逆的矩阵 如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB矩阵均与其相似...如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 一个方阵不可对角化,它的秩一定不等于非0特征值个数吗? 有没有不可对角化的可逆矩阵?如果有,我怎么知道一个可逆矩阵的特征向量数不够呢?除了Hermite矩阵.有什么判据吗? 怎么证明如果一个幂零矩阵A能够对角化,则A=0?我看了证明非零的幂零矩阵不能对角化的问题但没有看懂,特别是这个问题为什么会和AX=0的基础解系搭上边?”属于A的线性无关的特征向量的个数 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：【2,1,-1；1,2,1；0,0,1】 线性代数里面,矩阵对角化时候构造的可逆矩阵,那个特征向量的顺序是随意的么?如果有要求要求是什么呢？ 可对角化矩阵一定可逆吗?在一本书上看到：1.若A为可对角化矩阵,则其非零特征值的个数（重根重复计算）=秩（A）总结：自己想了想,应该从这里想 任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗书上是求到可逆矩阵P就完了.对角化了化成正交矩阵可能没有实际意义但如果不考 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?如已知非对称三阶矩阵A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么 请问三阶方阵的特征值为0,1,2,求r(A)答案是二且附说：可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.但是题目似乎并没有说明它是可对角化矩阵啊? 考研线性代数：为什么r(A)与非零特征值个数不等充要条件是A不可对角化?谁能帮我解释一下这个悖论：r(A)=n的充要条件是行列式≠0即所有特征值都≠0,从而得出r(A)与非零特征值个数相等,从 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化 若A可对角化,则A的秩等于它的非零特征值的个数；那么秩为N的满秩方阵一定有N个非零特征值不就是可对角化 15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题）