高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:52:56
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高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
高一数学:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为?给个过程
解
f(x)+2f(1/x)=3x ①
令x=1/x得:
f(1/x)+2f(x)=3/x ②
②×2得:
2f(1/x)+4f(x)=6/x ③
③-①得:
3f(x)=(6/x)-3x
∴f(x)=(2/x)-x
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x0=2/x-x
f(x)+2f(1/x)=3x
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/t
f(1/t)+2f(t)=3/t
也即 f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
解由题知 f(x)+2f(1/x)=3x (1)
则有 f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(1)-(2)*2得
-3f(x)=3x-6/x
f(x)=2/x-x
030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)
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