函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:12:47
函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是又快又好函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是又快又好函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是又快又好根据辅助角公式,得y=1/

函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好
函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好

函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好
根据辅助角公式,得
y=1/2sinx-√2/2cosx
=√[(1/2)²+(-√2/2)²]sin(x+φ)
=√3/2 sin(x+φ)
∵-1≤sin(x+φ)≤1
∴-√3/2=√3/2 sin(x+φ)=√3/2
所以函数的值域[-√3/2,√3/2]
辅助角公式考试经常考到,必须熟练掌握.请参考：

答案是[-√3/2,√3/2]能给个过程不？？用到的知识点是把两个不同名的三角函数化为同名三角函数，过程如下
y=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t)
其中，cost=a/√(a²+b²)
sinx的范围在[-1,1],
因此y的范围就是[-√(a²+b²)，√(a²+b...

全部展开

答案是[-√3/2,√3/2]

收起

函数y=根号2sinx的平方+cos-1的定义域? 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? 函数y=根号(3-3sinx-2cos^2x)的定义域为 y=根号下(sinx-2) ,y=cos根号下x是复合函数吗 为什么 求函数y=sin²2x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值求函数y=sin22x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值 函数y=cosx/根号下1-sin^2x 加 根号下1-cos^2x/sinx 减 tanx/根号下tan^2x的值域为? 函数y=根号（2sinx-1）的定义域 函数Y=根号Sinx-1/2的定义域 答案:设1小于等于COSx-SINx小于等于根号2,则函数y=1-cos x+sin x+sinx cosx的值域为? 对函数y=ln[cos(arctan(sinx))]求导最后答案是-sinxcosx/(1+sinx^2) 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 求函数y=cos(2sinx)的值域 函数y=2sinx-cos^x2的值域