x+y=10 x的3次方+Y的3次方=100 求X的平方+Y的平方的值 急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:24:23
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x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100
因为x+y=10
所以x^2+y^2=100-2xy
联立三式
100-3xy=10
xy=30
所以x^2+y^2=40

∵x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100,x+y=10
∴x^2-xy+y^2=10 (1)
∵x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=100 (2)
∴由(1)和(2)得3xy=90 ,即xy=30(3)
∴由(1)和(3)得x^2+y^2=40