函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:24:53
函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.函数

函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.
函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.

函数f(x)=log0.5(3x∧2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.
F(x)=log1/2 (3x^2-ax+5)是一个复合函数,F(x)=log1/2p(x),p(x)=3x^2-ax+5,函数log1/2x为减函数,根据复合函数的增减原则,必须使得p(x)为增函数,方能使F(x)为减函数.
p(x)=3x^2-ax+5为开口向上的二次函数,对称轴右边就是递增.该函数的对称轴为a/6.即x大于a/6时才符合.所以,-1≥a/6→a≤-6
又根据对数函数的特点p(x)必须大于0,所以P(x)在-1处的值一定要大于0,即
P(-1)=a+8>0→a>-8
综上所述:a的范围是-8<a≤-6