函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:21:47
函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是?函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是?函数f(x)=log0.5(x^2-

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函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)的值域为R
就是 x^2-ax+3a的最小值小于等于零
最小值=（12a-a^2）/4≤0
解得 a≥12或a≤0 （不符舍去）
所以 a≥12

定义域是
x^2-ax+3a>0
此时令y=x^2-ax+3a
这是一条抛物线：开口向上，只需要其对应方程x^2-ax+3a=0
在实数范围内无解就可以了
a^2-12a<0
0

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