已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:35:50
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已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012)
f(x)=-f(x+3/2),得到
f(x+3/2)=-f(x)
f(x+3)=f(x+3/2+3/2)=-f(x+3/2)=f(x)
所以f(x)的周期为3
而2012=670*3+2
f(2012)=f(670*3+2)=f(2)=1