一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:32:15
一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊一道

一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊
一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,
此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊

一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊
lim 【1/x^2-1/(xtanx) 】 lim
x->0 = x->0 (tanx-x)/ ( tanx *x^2) 这步同分得到

lim
= x->0 (tanx-x)/x^3 这步用到等价无穷小 (tanx等价于x)

lim
= x->0 (1/cosx^2-1)/3x^2 这步用到洛比达法则
lim
= x->0 tanx^2/3x^2 这步是分子整理 分母不动
lim
= x->0 x^2/3x^2 这步用到等价无穷小(tanx的平方等价于
x的平方)
=1/3
等价无穷小
http://baike.baidu.com/view/2003648.htm
等价代换必须是x->0时 函数式也是0