函数y=1/(x^2-5x+6 )的值域是?RT,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:38:10
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函数y=1/(x^2-5x+6 )的值域是?RT,
函数y=1/(x^2-5x+6 )的值域是?
RT,

函数y=1/(x^2-5x+6 )的值域是?RT,
x^2-5x+6=(x-5/2)^2+6-25/4=(x-5/2)^2-1/4>=-1/4
但上式因在分母上不能等于0,所以上式值域为:
x^2-5x+6>0或-1/4

(x^2-5x+6 )=(x-5/2)^2 -0.25 >=-0.25
所以y>0或者y<=-4

x^2-5x+6是分母,所以只需
x^2-5x+6 ≠ 0
先解等于0时的方程,得:x=2, x=3
所以函数值域是{x∈R|x≠2且x≠3}