如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:59:22
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC如图,已知BE平分∠ABC,CE平分

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC
过点E作EM EN EO分别垂直于BD AC BF垂足为M N O
因为BE平分∠ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分∠FAC

考点：角平分线的性质．专题：证明题．分析：如图过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，根据角平分线的性质可得EF=EG，EI=EG，再根据角平分线的性质的逆定理可证AE平分∠FAC．证明：过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，
∵BE平分∠ABC，
∴EF=EG．
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，

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考点：角平分线的性质．专题：证明题．分析：如图过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，根据角平分线的性质可得EF=EG，EI=EG，再根据角平分线的性质的逆定理可证AE平分∠FAC．证明：过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，
∵BE平分∠ABC，
∴EF=EG．
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，
∴EI=EF．
∴AE平分∠FAC．点评：本题主要考查角平分线的性质及其逆定理；准确作出辅助线是解答本题的关键．

收起

图呢？？

f点在哪里……？

图都没有。。。

如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70.求∠E 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证,AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,求证AE平分∠MAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 关于三角形的全等如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于E,求证：AE平分∠FAC 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F） 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,若∠A=50°,则∠BEC= 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E 如图,在△ABC中,BE平分∠abc,CE平分外角∠ACD.求证：角E=½∠A 2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90°RT 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的！ 如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长 已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法