如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:49:59
如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积

如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.
如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.

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作DX//CF、EY//AD、FZ//BE  
∵AF/FB=3/2 ,AF=3/2FB,FX/XB=CD/BD,1+XB/FX=1+ BD/CD,
FB/FX=BC/DC=5/2,   FX=2/5FB  ,AF/FX=(3/2FB)/(2/5FB)=15/4,AF/FX=AH/HD=15/4.
∴2AF/5FX=3/2  AF/FX=15/4  
同样 BG/GE=15/4
     CI/ IF=15/4
这就是说,S△ACH=15/19S△ADC=15/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC
     S△BCI=15/19S△BCF=15/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC
     S△ABG=15/19S=15△ABE/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC
     S△GHI=1-18/19S△ABC=1/19S△ABC
所以,S△ABC=19

如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积. 如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积(要求只要算试,简单易懂) 如图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA =4:3,AF:FB=? 如图,三角形ABC中,BD:DC=3:4,AE:CE=5:6,求AF:FB 如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF=FB 三角形DEF面积是7平方厘米,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,BD等于DE等于EC,AF等于FB,三角形DEF的面积是7平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米 如下图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求 AF:FB如下图,三角形 ABC中,BD:DC = 4:9,CE :EA = 4:3,求 AF :FB 三角形ABC中,BD:DC=2:3,EA:CE=5:4,求AF:FB. 三角形ABC中,BD:DC=3:4,AE:CE=5:6,AF:FB=? 如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F求证:AE:ED=3AF:2FB 请看下题:三角形ABC中,BD:DC=2:3,EA:CE=5:4,求AF:FB. 如右图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求AF:FB. 如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC=BD 平行线分线段成比例定理练习如图:在△ABC中,AB=AC,AG:GD=AF:FB,EG∥CD,求证AF=AE. 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,AF垂直BC,BD平分角ABC交AF于E.求证:AD=AE 如图,三角形ABC中,BD平分