已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:39:57
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已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.
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已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.
先送上2B不妨设AD=BF=EC=0,于是……
LZ不妨把图片忘掉,根据已知条件自己再画一个图,你会发现可以画出不止一种情况,因此用初中生那套正面证明是行不通的.
反证法:
1.首先假设ABC是等腰三角形,AB=AC,AB!=BC.
BE=CF,角ABC=角ACB,DB!=CE -> DE!=CF.
与DEF是等边三角形矛盾.
2.假设ABC是三边不等.AB>BC>AC.
故有角ACB>角BAC>角ABC.
AD=BE=CF -> BD>EC>FA.
对于三角形FCE和ADF,
角ACB>角BAC,EC>FA,AD=FC -> FE>DF
与DEF等边矛盾.
故ABC只能是等边三角形

已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形. 已知:等边三角形DEF的顶点分别在等边△ABC的边上求证AD=BE=CF 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边三角形。 △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF则三角形DEF是A等边△ B等腰△ C任意△ D 直角△ 已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形为DEF正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC为正三角形如图 三角形DEF为正三角形,AD=BE=CF.三角形ABC是否为等边三角形,若是给出证明过程, 三角形DEF为正三角形,AD=BE=CF.三角形ABC是否为等边三角形,若是给出证明过程, 数学题几何证明题三角形DEF为等边三角形,AD=BE=CF求证三角形ABC为等边三角形 思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.三角形面积 从三角形ABC三个顶点作角平分线!AD,BE,CF,且AD=BE=CF,如何证明三角形ABC等腰/等边 在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗? 在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗? 已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积 思考题.已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积. 已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积 已知,三角形ABC是等边三角形 D E F分别是个边上的一点 且 AD=BE=CF 请你说明三角形DEF等边三角形