如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:09:33
如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b如图,d为三角形abc的边ab上一点

如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b
如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b

如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b
证明：
∵∠ADC是△BCD的外角
∴∠ADC＝∠B+∠BCD
∵∠ADC＝∠ACD
∴∠ACD＝∠B+∠BCD
∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD
∴∠ACB＝∠B+2∠BCD
∵∠BCD＞0
∴∠ACB＞∠B

因为角adc=角b+角bcd(一个外角等于两个内角和）即角adc大于角b，又因为角adc=角acd
所以角acd大于角b，角acb又等于角acb+角bcd,因此角acb大于角b。

如图，连接CD，设∠ADC=∠1，∠ACD=∠2，∠DCB=∠3
在三角形DBC中，∠1=∠B+∠3（三角形一内角的外角等于另外两内角之和）
所以∠B=∠1-∠3 ①
在三角形ABC中，∠ACB=∠2+∠3
因为∠1=∠2， 所以 ∠ACB=∠1+∠3 （等量转换） ②
由②-①得 ∠ACB-∠B=∠1+∠3-∠1+∠3=2∠3
因为2∠3大于...

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如图，连接CD，设∠ADC=∠1，∠ACD=∠2，∠DCB=∠3
在三角形DBC中，∠1=∠B+∠3（三角形一内角的外角等于另外两内角之和）
所以∠B=∠1-∠3 ①
在三角形ABC中，∠ACB=∠2+∠3
因为∠1=∠2， 所以 ∠ACB=∠1+∠3 （等量转换） ②
由②-①得 ∠ACB-∠B=∠1+∠3-∠1+∠3=2∠3
因为2∠3大于0，所以∠ACB-∠B大于0
所以∠ACB＞∠B

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如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b 如图,d·e分别为三角形abc的边AB·三角形ADE∽一角形AEF∽三角形ACD请探索AD·AF·AB三条线段的数量关系如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽ 如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽三角形ACD请探索AD·AF·AB三条线段的数量关系 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图：在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在三角形ABC中,角C＝29°,D为AC上一点,且AB＝AD,DB＝DC,求角A的度数 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E等于角B,DE等于DC,求证AB等于AC 如图,在三角形ABC中,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,∠C=35°,求∠A 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35求三角形ABC的面积 已知 如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD乘AB.求证: 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 如图,已知在三角形ABC中,角B=角ACB,点F为AC延长线上的一点,点D为边AB上的一点,且BD=CF,试说明DE=EF 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,e在ab上的一点,且be等于三分之一ab,已知四边形edca的面积是35,求三角形abc的面积 已知：如图,D为三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证：AC=2AE.