已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值详细!在线等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:49:08
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已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值
详细!在线等

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移项得:x+9y=xy-7
利用重要不等式xy≥2√xy可知
x+9y≥6√xy
等量转化即xy-7≥6√xy
令√xy=t(t≥0)整理
则有t2-6t-7≥0
(t-7)(t+1)≥0
所以t≥7
即√xy≥7
所以xy≥49 (因为xy都是正滴~)

9X=8Y+7,要XY取最小值，则X取小的 而且8Y+7是9的倍数。类推可得为77

X+9Y>=2√X*9Y=6√XY
X+9Y=XY-7>=6√XY
XY-6√XY-7>=0
(√XY-7)(√XY+1)>=0
√XY<=-1, 显然不成立
√XY>=7
XY〉=49
所以最小值=49

已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是 已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值详细!在线等 设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值, 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值. 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式! 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知正数x,y满足4x+9y=xy,则x+y的最小值是 已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为 已知正数x、y满足x+3y=1,求1/x +1/xy 的最小值 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x,y满足(1+x)(1+y)=2,求xy+1/xy最小值 已知正数X,Y满足(X的平方—Y的平方)=2XY,求X—Y除以X+Y的值 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为