4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 21:06:17
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨,丙的妻子是谁?
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
过程就是套.
女 a b c d
梨 3 + 2 + 4 + 1 = 10,总数32,还剩下22是男吃的.
男 甲 乙 丙 丁
倍数 1 2 3 4 最终数量22个.
所以就是倍数的排列问题.4位数的排列是24种.可以看出
1）1,2,3,4 故1a+2b+3c+4d=3+4+12+4=23 不对
2）1,3,2,4 故1a+3b+2c+4d=3+6+8+4=21 不对
3） 1,4,2,3 故1a+4b+2c+3d=3+8+8+3=22 对 所以排列是甲a,丁b,乙c,丙d
剩下的要不要推呢?
假设丁对C,就4*4=16,那么16+3+2+1=22,即1,2,3还没有算倍数就已经满足到22了,所以C的4倍排列根本不用考试 ,
同理,可以排除以下排列 1,2,4,3 | 2,1,4,3 | 1,3,4,2
2,3,4,1 | 3,1,4,2 | 3,2,4,1
下面不推了,大致是这样做吧,比较麻烦,如果谁有更简便的方法,不妨写出来大家都学习一下,
据题得男人共吃梨22只，先排除三个,即(丙C)、（丁C）、（丁A），因为前3对中只要一对成立，就算剩余的按最少的分配梨也还是不够；然后再看，因为梨是偶数只，所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC，即（甲丙AD）或（甲丙BC）。当（甲丙AD）时，由表可见，丁只能选B，则乙的妻子为C，然后很明显的，甲的妻子为A，丙的妻子为D；（甲丙BC）时，（丁D），（乙A），但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以（甲丙A...
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据题得男人共吃梨22只，先排除三个,即(丙C)、（丁C）、（丁A），因为前3对中只要一对成立，就算剩余的按最少的分配梨也还是不够；然后再看，因为梨是偶数只，所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC，即（甲丙AD）或（甲丙BC）。当（甲丙AD）时，由表可见，丁只能选B，则乙的妻子为C，然后很明显的，甲的妻子为A，丙的妻子为D；（甲丙BC）时，（丁D），（乙A），但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以（甲丙AD）成立，丙的妻子是D。
收起
丙的妻子是d