已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:58:05
已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号

已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为

已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
a=2,b=3,ab线段夹角为C
面积S=2√2=1/2*2*3*sinC求出sinC=(2√2)/3
根据余弦定理求得线段c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=9 c=3
再根据正弦定理得2R=c/sinC
外接圆半径R=9/(4√2)

可以通过两边2和3还有面积求出SinC的值为三分之二倍根二
然后通过正弦求余弦三分之一
通过余弦定理得第3边为根10
正弦定理c/sinC=2R
得出R=二分之三倍根10
思路就是这样 可能算错了~

设a为2,b为3,另一边为c
∵S=1/2×ab×sinC
∴2√2=1/2×2×3×sinC
∴sinC=(2√2)/3
可得,C的余弦值为1/3
由余弦定理得
1/3=(4+9+c²)/(2×2×3)
∴c²=9
∴c=3
由正弦定理得
3/sinC=2R
又...

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设a为2,b为3,另一边为c
∵S=1/2×ab×sinC
∴2√2=1/2×2×3×sinC
∴sinC=(2√2)/3
可得,C的余弦值为1/3
由余弦定理得
1/3=(4+9+c²)/(2×2×3)
∴c²=9
∴c=3
由正弦定理得
3/sinC=2R
又∵sinC=(2√2)/3
∴R=(9√2)/8

收起

如图所示,设:AB=3;BC=2;AD为BC边上的高

 ∵△ABC面积 = 2√2

 ∴AD = 2√2

 ∴BD^2 = 9 - 8 = 1 即:BD = 1

 ∴CD = 1 即:AD⊥平分BC

 ∴△ABC面积是等腰△;AD过圆心O

 ∴OC^2 – CD^2 = (AD –AO)^2

 即:r^2 – 1 = (2√2 – r)^2    

       9√2

         r = --------

                8

已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为 已知锐角三角形的两边长为2和3,那么求第三边x的取值范围 1,已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长Ⅹ的取值范围----- 2,在△ABC中,已知A=60度,a=1,b+c=2,求b的值------ 3在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积S=15,分别求A,B,C---- 4,在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab, 1,已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长Ⅹ的取值范围----- 2,在△ABC中,已知A=60度,a=1,b+c=2,求b的值------ 3在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积S=15,分别求A,B,C---- 4,在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab, 已知一个锐角三角形两边长分别为3,4,则第三边长不可能的值是A.4 B.2 C.6 D.4.5 锐角三角形ABC的三边长分别为2,3,x则x的范围是 已知锐角三角形ABC的边长分别为2、4、x,试求x的取值范围(详细过程) 已知锐角三角形ABC的边长分别为2,4,x,试求x的取值范围 已知锐角三角形的边长分别为2,3,则x的取值范围? 已知锐角三角形的边长为2,3,X,则X的取值范围是? 已知锐角三角形的边长为2,3,a则a的取值范围? 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是? 已知锐角三角形两边分别为2 3那么第三边长x的取值范围是? 1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2sinacosb=sinc,那么三角形abc一定是 三角形 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 在锐角三角形中ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是?在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则其最长边与最短边的比为?已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是? 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,2-sinB)已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,-2sinB)向量n=(2cos平方B/2-1,cos2B)且m平行n,角B为锐角[1]求角B的大 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA=根号3bc/b^2+c^2-a^2,1求角A 2求cosB+cosC的取