函数y=x2+2x+2/x+1的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:43:52
函数y=x2+2x+2/x+1的值域是函数y=x2+2x+2/x+1的值域是函数y=x2+2x+2/x+1的值域是y=(x^2+2x+2)/(x+1)=((x+1)^2+1)/(x+1)=(x+1)+

函数y=x2+2x+2/x+1的值域是
函数y=x2+2x+2/x+1的值域是

函数y=x2+2x+2/x+1的值域是
y=(x^2+2x+2)/(x+1)
=((x+1)^2+1)/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)
x+1>0时,(x+1)+1/(x+1)≥2√[(x+1)*1/(x+1)]=2,
x+1<0时,-(x+1) >0,
-(x+1)-1/(x+1)≥2√[-(x+1)*-1/(x+1)]=2,
所以(x+1)+1/(x+1)≤-2.
函数值域是(-∞,-2]∪[2,+∞).