2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13 求:xyz

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:29:42
2x+y+z=17x+2z+y=14x+z+2y=13求:xyz2x+y+z=17x+2z+y=14x+z+2y=13求:xyz2x+y+z=17x+2z+y=14x+z+2y=13求:xyz2x+y

2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13 求:xyz
2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13 求:xyz

2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13 求:xyz
2x+y+z=17 .①
x+2z+y=14 .②
x+z+2y=13 .③
①+②+③,得:
4x+4y+4z=44
除以4,得:
x+y+z=11.④
①-④,得:
x=6
③-④,得:
y=2
②-④,得:
z=3

2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13
解方程组得x=6 y=2 z=3
xyz=36

把2式加3式等于2x+3z+3y=27
减去1式2x+y+z=17 解得y=5-z,带入1式,2x+5-z+z=17,x=6
再将y=5-z,带入2式,解得z=3.y=2

x=6
y=2
z=3

2x+y+z=17 x+2z+y=14 x+z+2y=13
三式相加,4(x+y+z)=44
x+y+z=11 ①
x=11-y-z ②
把②带入2x+y+z=17 化简得,那么x=11-y-z=6,即x=6
x+2z+y=14,化简带入,6+2z+y=14,2z+y=8
由y+z=5和2z+y=8,解y=2,z=3
那么xyz=6*2*3=36

2x+y+z=17 ……①
x+2z+y=14 ……②
x+z+2y=13 ……③
①-②得:
x-z=3 …………④
①*2-③得:
3x+z=21 …………⑤
④+⑤得:
4x=24
x=6 代入④得:
z=6-3=3
将x=6、z=3代入③得:
2y=13-6-3=4
y=2
xyz=6*2*3=36