已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 02:46:50
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已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)
如题

已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题
f(x-1)=x²-3x+2
=x²-2x+1-x+1
=(x-1)²-(x-1)
∴f(x)=x²-x
f(1-x)=(1-x)²-(1-x)
=1-2x+x²-1+x
=x²-x

设T=X-1,那么x=T+1,代入
f(T)=(T+1)2-3(T+1)+2
再把1-x代入,即可
f(1-x)=(2-x)2-3(2-x)+2
化简即可:f(1-x)=(1-x).(-x)=x2-x